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Chebyshev method; nonlinear operator equtions; apriori error estimates; boundary value problems; differential equations; integral equations; comparison with other methods; numerical example
Chebyshev method; nonlinear operator equtions; apriori error estimates; boundary value problems; differential equations; integral equations; comparison with other methods; numerical example
References:
[1] Antosiewicz H.: Newton's method and boundary value problems. J. Comput. System Sci. 2 (1968), 177-203. DOI 10.1016/S0022-0000(68)80031-5 | MR 0243734 | Zbl 0164.17302
[2] Balázs M.: On solving operational equations by an iterative method. Studia Univ., Babeş-Bolyai, Ser. math.-phys. 14 (1969), 47-52. MR 0258270
[3] Bellmann R. E., R. E. Kalaba: Quasilinearization and nonlinear boundary value problems. Americal Elsevier, New Ycrk 1965. MR 0178571
[4] Bosarge W. E., Jr., P. L. Falb: Infinite dimensional multipoint methods and the solution of two point boundary value problems. Numer. Math. 14 (1970), 264-286. DOI 10.1007/BF02163335 | MR 0256575 | Zbl 0193.12702
[5] Coddington E. A., N. Levinson: Theory of ordinary differential equations. New York 1955. MR 0069338 | Zbl 0064.33002
[6] Collatz L.: Numerische Behandlung von Differentialgleichungen. Springer-Verlag, Berlin 1955. Engl. Übersetzung im selben Verlag 1966. MR 0068908 | Zbl 0064.12405
[7] Collatz L.: Funktionalysis und numerische Mathematik. Springer-Verlag, Berlin 1964. MR 0165651
[8] Döring B.: Über das Newtonsche Näherungsverfahren. Math.-Phys. Sem.-Ber. 16 (1969), 27-40.
[9] Döring B.: Das Tschebyscheff-Verfahren in Banach-Räumen. Numer. Math. 15 (1970), 175--195. DOI 10.1007/BF02168968 | MR 0275704
[10] Ehrmann H.: Konstruktion und Durchführung von Iterationsverfahren höherer Ordnung. Arch. Rat. Mech. Anal. 4 (1959/60), 65-88. DOI 10.1007/BF00281379 | MR 0114296 | Zbl 0089.32905
[11] Falb P. L., J. L. de Jong: Some successive approximation methods in control and control and oscillation theory. New York. 1969.
[12] Gragg W. B., R. A. Tapia: Optimal error bounds for the Newton-Kantorovich-theorem. SIAM J. Numer. Anal. 11 (1974), 10-13. DOI 10.1137/0711002 | MR 0343594 | Zbl 0284.65042
[13] Joseph D. D.: Nonlinear heat generation in conducting solids. Int. J. Heat and Mass Transfer 8 (1965), 218-288. DOI 10.1016/0017-9310(65)90115-8
[14] Mörbel F.: Iterationsverfahren höherer Ordnung in Banach-Räumen mit Anwendung auf Randwertprobleme bei gewöhnlichen Diiferentialgleichungen. Dissertation. Düsseldorf 1973.
[15] Mörbel F.: Über ein Mehrpunktverfahren höherer Ordnung zur Lösung nichtlinearer Gleichungen in Banach-Räumen. Z. Angew. Math. Mech. 53 (1973), T201-T203. MR 0343597
[16] Ortega J. M., W. C. Rheinboldt: Iterative solution of nonlinear equations in several variables. New York 1970. MR 0273810 | Zbl 0241.65046
[17] Rheinboldt W. C.: Methods for solving systems of nonlinear equations. SIAM Publication, Philadelphia 1974. MR 1645489 | Zbl 0325.65022
[18] Schmidt J. W., D. Leder: Ableitungsfreie Verfahren ohne Auflösung linearer Gleichungen. Computing 5 (1970), 71-81. DOI 10.1007/BF02234251 | MR 0266423 | Zbl 0183.43802
[19] Schmidt J. W., H. Schwetlick: Ableitungsfreie Verfahren mit höherer Konvergenzgeschwindigkeit. Computing 3 (1968), 215-226. DOI 10.1007/BF02277218 | MR 0234628 | Zbl 0165.17305
[20] Shafiyev R. A.: Certain iteration processes. USSR Соmр. Math. Math. Phys. 4, No. 1, (1964), 187-193 [= Ž. vyč. mat. i mat. fiz. 4 (1964), 139-143]. DOI 10.1016/0041-5553(64)90223-X
[21] Wille F.: Nullstellen konvexer Operatoren. Z. Angew. Math. Mech. 52 (1972), T196. Zbl 0234.47047
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