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Keywords:
generalization of overrelaxation; optimal parameters; convergence rate
generalization of overrelaxation; optimal parameters; convergence rate
Summary:
In der Arbeit wird die Geschwindigkeit und Optimierung eines gewissen Iterationsverfahrens für die Lösung eines linearen Gleichungssystems von der Form $x=Bx+b$ untersucht; dieses Verfahren hängt von zwei Parametern ab und stellt eine Verallgemeinerung des Oberrelaxationsverfahrens dar. In der Arbeit werden einige vorhergehende, für den Fall einer allgemeinen Matrix $B$ geltende, Resultate des Verfassers, für den Fall einer allgemeinen Matrix $B$ angewandt. Es sind einige approximative Formeln für optimale Parameter angegeben. Die Konvergenzgeschwindigkeit wird mit der Konvergenzgeschwindigkeit des optimierten Überrelaxationsverfahrens verglichen.
References:
[1] Varga A. S.: Matrix Iterative Analysis. Prentice-Hall, INC, 1962. MR 0158502
[2] Šisler M.: Über ein zweiparametriges Iterationsverfahren. Aplikace matematiky, 18 (1973), 325-332. MR 0336983
[3] Šisler M.: Über die Optimierung eines zweiparametrigen Iterationsverfahrens. Aplikace matematiky, 20 (1975), 126-142. MR 0386238
[4] Šisler M.: Bemerkungen zur Optimierung eines zweiparametrigen Iterationsverfahrens. Aplikace matematiky, 21 (1976), 213-220. MR 0403185
[5] Šisler M.: Über ein Iterationsverfahren für die Lösung spezieller linearer Gleichungssysteme mit einer zyklischen Matrix. Aplikace matematiky, 23 (1978), 295 - 299. MR 0495431
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