| Title:
|
Eigenwertabschätzungen für ein Polynomialproblem (German) |
| Title:
|
Estimates of eigenvalues for a polynomial problem (English) |
| Author:
|
Hojdar, Josef |
| Language:
|
German |
| Journal:
|
Aplikace matematiky |
| ISSN:
|
0373-6725 |
| Volume:
|
14 |
| Issue:
|
2 |
| Year:
|
1969 |
| Pages:
|
120-133 |
| Summary lang:
|
German |
| Summary lang:
|
Czech |
| . |
| Category:
|
math |
| . |
| Summary:
|
Im Artikel ist eine Abschätzung für das Polynomialproblem $(\lambda^rA_0+\lambda^{r-1}A_1+\ldots +A_r)x=0$ angeführt, wo $A_0,A_1,\ldots, A_r)$ quadratische Matrizen sind. Im Falle $r=1,\ A_0=E$ stellt diese Abschatzung die Gerschgorinabschätzung für Eigenwerte einer Matrix dar. (English) |
| Keyword:
|
numerical analysis |
| MSC:
|
15-25 |
| idZBL:
|
Zbl 0185.40303 |
| idMR:
|
MR0237523 |
| DOI:
|
10.21136/AM.1969.103215 |
| . |
| Date available:
|
2008-05-20T17:44:40Z |
| Last updated:
|
2020-07-28 |
| Stable URL:
|
http://hdl.handle.net/10338.dmlcz/103215 |
| . |
| Reference:
|
[1] Bischopp R. E. D., Gladwell G. M. L., Michaelson S.: The matrix analysis of vibration.Cambridge 1965, Cambridge Univ. Press. MR 0173384 |
| Reference:
|
[2] Collatz L.: Eigenwertaufgaben mit technischen Anwendungen.2. Aufl., Leipzig 1963, Akad. Verl.-Ges. MR 0031337 |
| Reference:
|
[3] Doležal V.: Location of eigenfrequencies of electric networks.Journal Soc. Industr. Appl. Math. 12, 526-538 (1964). MR 0178717, 10.1137/0112047 |
| Reference:
|
[4] Фадеев П. К., Фадеева В. И.: Вычислительные методы линейной алгебры.Москва 1960, Физматгиз. Zbl 1004.90500 |
| Reference:
|
[5] Fiřt Vl.: О vlastním kmitání oblouků a patrových rámů v rovině.Aplikace matematiky 8, 1 - 29 (1963). |
| Reference:
|
[6] Hadeler K. P.: Über Operatorgleichungen mit nicht linear auftretendem Parameter.Zeitschr. Angew. Mech. Math. 47, 91 - 96 (1967). Zbl 0155.19103, MR 0215515, 10.1002/zamm.19670470204 |
| Reference:
|
[7] Hadeler K. P.: Eigenwerte von Operatorpolynomen.Arch. Rat. Mech. Anal. 20, 72-80 (1965). Zbl 0136.12601, MR 0184419, 10.1007/BF00250191 |
| Reference:
|
[8] Lancaster P.: Inversion of lambda-matrices and application to the theory of linear vibrations.Arch. Rat. Mech. Anal. 6, 105-114 (1960). MR 0117247, 10.1007/BF00276157 |
| Reference:
|
[9] Müller P. H.: Eine neuе Methode zur Behandlung nichtlinearer Eigenwertaufgaben.Math. Zeitschr. 70, 381-406 (1959). MR 0105024, 10.1007/BF01558599 |
| Reference:
|
[10] Müller P. H.: Über eine Klasse von Eigenwertaufgaben mit nichtlinearer Parameterabhängigkeit.Math. Nachr. 12, 173-181 (1954). MR 0068134, 10.1002/mana.19540120304 |
| Reference:
|
[11] Müller P. H.: Eigenwertabschätzungen für Gleichungen vom Typ $(\lambda^2 I - \lambda A - B) x = 0$.Arch. Math. 12, 307-310 (1961). MR 0141961, 10.1007/BF01650565 |
| Reference:
|
[12] Osborne M. R., Michaelson S.: The numerical solution of eigenvalue problems in which the eigenvalue parameter appears nonlinearly, with an application to differential equations.Computer J. 7, 66-71 (1964). MR 0179930, 10.1093/comjnl/7.1.66 |
| Reference:
|
[13] Tarnove I.: Determination of eigenvalues of matrices having polynomial elements.Journal Soc. Ind. Appl. Math. 6, 163-171 (1958). Zbl 0085.10903, MR 0104341, 10.1137/0106009 |
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