| Title:
|
Über die Konvergenzbeschleunigung komplexer Iterationsverfahren (German) |
| Title:
|
On the convergence acceleration of a complex iteration method (English) |
| Author:
|
Šisler, Miroslav |
| Language:
|
German |
| Journal:
|
Aplikace matematiky |
| ISSN:
|
0373-6725 |
| Volume:
|
15 |
| Issue:
|
3 |
| Year:
|
1970 |
| Pages:
|
156-176 |
| Summary lang:
|
German |
| Summary lang:
|
Czech |
| . |
| Category:
|
math |
| . |
| Summary:
|
Die Arbeit befasst sich mit der Konvergenzbeschleunigung der Iterationsverfahren für die Lösung eines linearen Gleichungssystems $Ax=b$. Es handelt sich um das, einer Zerlegung $A=P_1-Q_1$ entsprechende, Iterationsverfahren, wobei der Spektralradius der Matrix $P^{-1}_1Q_1$ kleiner als 1 ist. Die Konvergenzbeschleunigung erreicht man durch die Einführung eines komplexen Parameters $k$ in die Matrizen $P_1, Q_1$, wodurch eine neue Zerlegung $A=P_k-Q_k$ entsteht. Die ursprüngliche Zerlegung der Matrix $A$ ist dabei ein Spezialfall für $k=1$. Es wird das Problem der Lage des optimalen Parameters $k$ (d.h. des Wertes $k$, für den der Spektralradius der Matrix $P^{-1}_kQ_k$ minimal ist) in der komplexen Ebene gelöst. () |
| MSC:
|
65E05 |
| MSC:
|
65F15 |
| idZBL:
|
Zbl 0206.46203 |
| idMR:
|
MR0272172 |
| DOI:
|
10.21136/AM.1970.103283 |
| . |
| Date available:
|
2008-05-20T17:47:46Z |
| Last updated:
|
2020-07-28 |
| Stable URL:
|
http://hdl.handle.net/10338.dmlcz/103283 |
| . |
| Reference:
|
[1] Isaacson E., Keller H. В.: Analysis of Numerical Methods.John Wiley & Sons, Inc.; New York, London, Sydney, 1966. Zbl 0168.13101, MR 0201039 |
| Reference:
|
[2] Šisler M.: Über die Konvergenzbeschleunigung verschiedener Iterationsverfahren.Aplikace matematiky 12, 255-267 (1967). MR 0223080 |
| Reference:
|
[3] Šisler M.: Über eine Relaxationsmethode.Aplikace matematiky 13, 478 - 488 (1968). MR 0245191 |
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