| Title:
|
Über ein Iterationsverfahren für zyklische Matrizen (German) |
| Title:
|
On one iteration method for cyclic matrices (English) |
| Author:
|
Šisler, Miroslav |
| Language:
|
German |
| Journal:
|
Aplikace matematiky |
| ISSN:
|
0373-6725 |
| Volume:
|
17 |
| Issue:
|
3 |
| Year:
|
1972 |
| Pages:
|
225-233 |
| Summary lang:
|
German |
| Summary lang:
|
Czech |
| . |
| Category:
|
math |
| . |
| Summary:
|
Die Arbeit befasst sich mit der Frage der Konvergenzgeschwindigkeit eines Iterationsverfahrens für die Lösung des linearen Gleichungssystems $Ax=b$, wo $A=D-P-R$ ist. Dieses Iterationsverfahren wird durch die Formel $x_{v+1}=T(\omega)x_v+b',\ v=0,1\ldots$ definiert, wo $T(\omega)=(E-\omega L)^{-1}[(1-\omega) L+U],\ L=D^{-1}P,\ U=D^{-1}R,\ b'=D^{-1}b$ und $\omega$ ein reeller Parameter ist. Es wird dabei vorausgesetzt, dass $B=L+U$ eine gewisse zyklische Matrix ist. Der Artikel befasst sich mit der Wahl eines solchen Optimalparameters $\omega$, für welchen der Spektralradius der Matrix $T(\omega)$ minimal ist. () |
| MSC:
|
15A18 |
| MSC:
|
65F10 |
| idZBL:
|
Zbl 0247.65020 |
| idMR:
|
MR0292288 |
| DOI:
|
10.21136/AM.1972.103411 |
| . |
| Date available:
|
2008-05-20T17:53:36Z |
| Last updated:
|
2020-07-28 |
| Stable URL:
|
http://hdl.handle.net/10338.dmlcz/103411 |
| . |
| Reference:
|
[1] Romanovsky V.: Recherches sur les chaines de Markoff.Acta Math., 66, 1936, 147 - 251. Zbl 0014.02802, MR 1555412, 10.1007/BF02546519 |
| Reference:
|
[2] Kjellberg G.: On the successive over-relaxation method for cyclic operators.Numerische Math., 3, 1961, 87-91. Zbl 0096.32303, MR 0127519, 10.1007/BF01386005 |
| Reference:
|
[3] Varga R. S.: Matrix Iterative Analysis.Prentice-Hall, INC, 1962. MR 0158502 |
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