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Šisler, Miroslav
Über die Konvergenz eines gewissen Iterationsverfahrens für zyklische Matrizen. (German) [On the convergence of certain iteration method for cyclic matrices]. Aplikace matematiky, vol. 18 (1973), issue 2, pp. 89-98
MSC: 65F10 | MR 0329221 | Zbl 0258.65036 | DOI: 10.21136/AM.1973.103455
Summary:
In der Arbeit wird ein Iterationsverfahren für die Lösung eines linearen Gleichungssystems $x=Bx+b$ untersucht, wobei $B$ eine gewisse zyklische Matrix ist. Die Iterationsvorschrift ist von der Form $x_{v+1}=T(\omega)x_v+b'$, wo $T(\omega)$ eine von dem reellen Parameter $\omega$ abhängige Matrix ist. Dabei ist $T(0)=B$. Es wird die Konvergenz dieses Iterationsverfahrens angesichts des Parameterwertes $\omega$ untersucht.
References:
[1] Kjellberg G.: On the successive over-relaxation method for cyclic operators. Numerische Math., 3, 1961, 87-91. DOI 10.1007/BF01386005 | MR 0127519 | Zbl 0096.32303
[2] Vargа R. S.: Matrix Iterative Analysis. Prentice-Hall, INC, 1962. MR 0158502
[3] Šisler M.: Über ein Iterationsverfahren für zyklische Matrizen. Aplikace matematiky, 17, 225-233, 1972. MR 0292288
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