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Drábek, Karel
Kurven, welche mit den Geschwindigkeiten der $n$-dimensionalen Euklidischen Bewegung des starren Systems verbunden sind. (German) [Curves which are related to velocities of the $n$-dimensional Euclidean motion of the star system]. Aplikace matematiky, vol. 18 (1973), issue 6, pp. 445-451
MSC: 70B15 | MR 0329382 | Zbl 0283.70002 | DOI: 10.21136/AM.1973.103500
Summary:
In der Arbeit sind in der Phase die Punkte des Gangraumes des $n$-dimensionalen Euklidischen Raumes ausgesucht, welche in der gegeben Bewegung die Eigenschaft haben, daß ihre $l$-ten Geschwindigkeiten mit der Verbindungsgeraden dieser Punkte mit vorerst fest gewählten Punkten des Gangraumes kollinear sind. Diese Punkte liegen allgemein auf einer algebraischen Kurve $n$-ten Grades. Für diese wurden dann $(n/2)$ Hyperquadriken, welche diese Kurve enthalten, bestimmt. Speziell wird der Fall $l=1$ behandelt und es wird gezeigt, daß man zwischen der geraden und ungeraden Dimension des Raumes unterscheiden muß.
References:
[1] Müller H. R.: Zur Bewegungsgeometrie in Räumen höherer Dimension. Monatsh. Math. 70 (1966), 47-57. DOI 10.1007/BF01306999 | MR 0190853
[2] Müller H. R.: Kinematische Geometrie. Jber. Deutsch. Math.-Verein. 72 (1970), 143-164. MR 0641387
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