| Title:
|
Sur une méthode itérative de résolution de problèmes aux limites elliptiques non linéaires (French) |
| Title:
|
On an iterative method to solve nonlinear elliptic problems (English) |
| Author:
|
Sibony, Moïse |
| Language:
|
French |
| Journal:
|
Aplikace matematiky |
| ISSN:
|
0373-6725 |
| Volume:
|
22 |
| Issue:
|
4 |
| Year:
|
1977 |
| Pages:
|
291-300 |
| Summary lang:
|
French |
| Summary lang:
|
Czech |
| Summary lang:
|
Russian |
| . |
| Category:
|
math |
| . |
| Summary:
|
Soit $A$ un opérateur non nécessairement linéaire d'un Hilbert $\Cal H$ de l'équation $Au=f$, pour $f$ donné dans $\Cal H'$. Nous étudions la convergence du schéma itératif suivant: $u_{n+1}=u_n-\rho B^{-1}(Au_n-f)$ aou $B$ est fonction d'un opérateur auto-adjoint $S$ choisi de telle sorte que l'inversion de $B$ soit immédiate numériquement. Par exemple $B=[I-(I-\rho_0S)^m]^{-1}S$ avec un entier $m$ et une constante $\rho_0$ convenablement choisis.
Nous appliquons les résultats à un problème aux limites non linéaires avec résultats numériques. (English) |
| Keyword:
|
nonlinear operator equations in Hilbert space |
| Keyword:
|
iterative methods |
| Keyword:
|
numerical methods |
| Keyword:
|
nonlinear boundary value problem for elliptic equations |
| Keyword:
|
numerical example |
| MSC:
|
35J05 |
| MSC:
|
35J60 |
| MSC:
|
47J25 |
| MSC:
|
65J15 |
| MSC:
|
65N10 |
| MSC:
|
65N99 |
| idZBL:
|
Zbl 0407.65024 |
| idMR:
|
MR0451763 |
| DOI:
|
10.21136/AM.1977.103704 |
| . |
| Date available:
|
2008-05-20T18:07:42Z |
| Last updated:
|
2020-07-28 |
| Stable URL:
|
http://hdl.handle.net/10338.dmlcz/103704 |
| . |
| Reference:
|
[1] H. Brezis: Equations et inéquations non linéaires dans les espaces vectoriels en dualité.Annales Inst. Fourier, Tome XVIII, Fasc. 1, 1968, p. 115-175. Zbl 0169.18602, MR 0270222, 10.5802/aif.280 |
| Reference:
|
[2] H. Brezis, M. Sibony: Méthodes d'approximations et d'iterations pour les opérateurs monotones.Archive for Rational Mechanics and Analysis, t. 28, (1968), p. 59-82. MR 0220110, 10.1007/BF00281564 |
| Reference:
|
[3] F. Browder: Problèmes non linéaires.Université de Montreal, 1966. Zbl 0153.17302 |
| Reference:
|
[4] F. Browder: Existence theorems of non linear partial differential equations.Proc. Amer. Math. Soc., 1968, Summer Institue in Global Analysis. |
| Reference:
|
[5] J. L. Lions: Quelques méthodes de résolution des problèmes aux limites non linéaires.Dunod Gauthier-Villars, 1969. Zbl 0189.40603, MR 0259693 |
| Reference:
|
[6] M. Sibony: Sur l'approximation d'équations et inéquations aux dérivées partielles non linéaires de type monotone.J. of Math. Anal, and Appl. Vol. 34, n° 3, June 1971, p. 502-564. MR 0420361, 10.1016/0022-247X(71)90095-3 |
| Reference:
|
[7] M. Sibony: Méthodes itératives sur les équations et inéquations aux dérivées partielles non linéaires de type monotone.Calcolo, Vol. 7, Fasc. 1 - 2, 1970, p. 65-183. MR 0659098, 10.1007/BF02575559 |
| . |
