| Title:
|
Sphärische Abbildung konvexer abgeschlossener Mengen in $E_n$ und ihre charakteristischen Eigenschaften (German) |
| Title:
|
Spherical mapping of convex closed sets in $\bold E_n$ and its characteristic properties (English) |
| Author:
|
Grygarová, Libuše |
| Language:
|
German |
| Journal:
|
Aplikace matematiky |
| ISSN:
|
0373-6725 |
| Volume:
|
23 |
| Issue:
|
2 |
| Year:
|
1978 |
| Pages:
|
115-131 |
| Summary lang:
|
German |
| Summary lang:
|
Czech |
| Summary lang:
|
Russian |
| . |
| Category:
|
math |
| . |
| Summary:
|
Nachdem der Begriff des sphärischen Bildes der Menge $\bold{M}$ und der Begriff von sphärisch äquivalenten Mengen eingeführt wurde, werden verschiedene Zusammenhänge zwischen der Menge $\bold{M}$ und ihrem sphärischen Bild untersucht und zwar unter verschiedenen Voraussetzung über $\bold{M}$ (z. B. ihre Beschränkheit, Unbeschränkheit, strenge Konvexität). Die bewiesene Tatsache, dass die Menge $\bold{M}$ und ihre $\epsilon$-Umgebung sphärisch äquivalent sind, kann - sowie andere Ergebnisse der Arbeit - in der Theorie der konvexen parametrischen Optimierung mit Vorteil ausgenutzt werden. (English) |
| Keyword:
|
spherical image of convex closed sets |
| MSC:
|
52A20 |
| MSC:
|
53A07 |
| MSC:
|
90C25 |
| idZBL:
|
Zbl 0404.52005 |
| idMR:
|
MR0478010 |
| DOI:
|
10.21136/AM.1978.103736 |
| . |
| Date available:
|
2008-05-20T18:09:04Z |
| Last updated:
|
2020-07-28 |
| Stable URL:
|
http://hdl.handle.net/10338.dmlcz/103736 |
| . |
| Reference:
|
[1] H. Reichardt: Vorlesungen über Vektor- und Tensorrechnung.Deutscher Verlag der Wissenschaften. Berlin. 1957. Zbl 0077.14801, MR 0090079 |
| Reference:
|
[2] R. Sikorski: Diferential- und Integralrechnung von Funktionen mehrerer Veränderlichen.Academia 1973. |
| Reference:
|
[3] L. Grygarová: Lokale Berührungskegel einer Menge im eukliedischen Raum $E_n$.Aplikace matematiky 22 (1977), 110-115. MR 0428194 |
| Reference:
|
[4] R. T. Rockafellar: Convex analysis.Princeton, New Jersey. Princeton University Press. Second Printing. 1972. MR 1451876 |
| Reference:
|
[5] J. Stoer, Ch. Witzgall: Convexity and Optimization in Finite Dimensions I.Springer - Verlag. Berlin, Heidelberg, New York. 1970. MR 0286498 |
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