| Title:
|
Vytvořující funkce (Czech) |
| Title:
|
Generating functions (English) |
| Author:
|
Trojovský, Pavel |
| Author:
|
Veselý, Jiří |
| Language:
|
Czech |
| Journal:
|
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie |
| ISSN:
|
0032-2423 |
| Volume:
|
45 |
| Issue:
|
1 |
| Year:
|
2000 |
| Pages:
|
7-35 |
| . |
| Category:
|
math |
| . |
| MSC:
|
00Axx |
| MSC:
|
05-xx |
| MSC:
|
05A15 |
| idZBL:
|
Zbl 1052.30005 |
| . |
| Date available:
|
2010-12-11T17:45:04Z |
| Last updated:
|
2012-08-25 |
| Stable URL:
|
http://hdl.handle.net/10338.dmlcz/141017 |
| . |
| Reference:
|
[1] Anděl, J.: Matematická statistika.SNTL/ALFA, Praha–Bratislava 1978. |
| Reference:
|
[2] Anděl, J.: Matematika náhody.(preprint připravované knihy), 1998. |
| Reference:
|
[3] Andrews, G. E.: The theory of partitions.Addison–Wesley, Reading 1976 (v sérii Encyclopedia of Mathematics and Its Applications 2). Zbl 0371.10001, MR 0557013 |
| Reference:
|
[4] Andrews, G. E.: Euler’s pentagonal number theorem.Math. Magazine 56 (1983), No. 5, 279–284 (toto speciální číslo bylo vydáno k dvoustému výročí Eulerova úmrtí). Zbl 0523.01011, MR 0720648 |
| Reference:
|
[5] Bernoulli, Jakob: Ars Conjectandi, opus posthumum.Basel 1713. |
| Reference:
|
[6] Blom, G., Holst, L., Sandell, D.: Problems and Snapshots from the world of probability.Springer, New York 1994. Zbl 0785.60001, MR 1265713 |
| Reference:
|
[7] Borwein, J. M., Borwein, P. B., Girgensohn, R., Parnes, S.: Making sense of experimental mathematics.Math. Intelligencer 18 (1996), no. 4, 12–18 (překlad vyšel v PMFA 44 (1999), č. 1, 50–61). Zbl 0874.00027, MR 1413248 |
| Reference:
|
[8] Calda, E.: Kombinatorika pro učitelské studium.Matfyzpress, Praha 1996. |
| Reference:
|
[9] Cayley, A.: A theorem on trees.Quart. J. Math. Oxford Ser. 23 (1889), 376–378. |
| Reference:
|
[10] Laplace, P. S. de: Théorie Analytique des Probabilites.Paris 1812, 1814, 1820. |
| Reference:
|
[11] Moivre, A. de: Miscellanea analytica de seriebus et quadraturis.London 1730. |
| Reference:
|
[12] Eisenstein, F. G. M.: Genaue Untersuchung der unendlichen Doppelproducte, aus welchen die elliptischen Functionen als Quotienten zusammengesetzt sind, und der mit ihnen zusammenhängenden Doppelreihen $($als eine neue Begründungsweise der Theorie der elliptischen Functionen, mit besonderer Berücksichtigung ihrer Analogie zu den Kreisfunctionen$)$.Jour. für Reine und Angew. Math. 35 (1847), 153–247 (též v Eisensteinových sebraných spisech Math. Werke 1, 357–478). |
| Reference:
|
[13] Euler, L.: Introductio in analysin infinitorum I, II.Marcum-Michaelem Bousquet et socios, Lausanne 1748. |
| Reference:
|
[14] Euler, L.: De seriebus quibusdam considerationes.Comm. acad. sci. Petrop. 12 (1740), 53–96 (vyšlo r. 1750; viz též Opera Omnia (1) 14, 407–462). |
| Reference:
|
[15] Euler, L.: Evolutio producti infinity $(1-x)(1-xx)(1-x^3)\dots $ etc.In: Leonhardi Euleri Opera Omnia, (1) 3, Berlin 1913, 472–479. |
| Reference:
|
[16] Gardner, M.: On the paradoxical situations that arise from nontransitive relations.Scientific American 231 (1974), 120–124. |
| Reference:
|
[17] Graham, L. R., Knuth, D. E., Patashnik, O.: Concrete mathematics.AddisonW̄esley, Reading 1989, 1994. Zbl 0668.00003 |
| Reference:
|
[18] Grimmett, G., Stirzaker, D.: Probability and random processes.The Clarendon Press, Oxford University Press, New York 1992 (jde o 2. přepracované vydání, ke kterému existuje další svazek Probability and random processes: problems and solutions, Clarendon, New York, 1992). Zbl 0759.60002, MR 1199812 |
| Reference:
|
[19] Harary, F., Palmer, E. M.: Graphical enumeration.Academic Press, New York 1973. Zbl 0266.05108, MR 0357214 |
| Reference:
|
[20] Hardy, G. H.: Divergent series.Claredon Press, Oxford 1949. Zbl 0032.05801, MR 0030620 |
| Reference:
|
[21] Hofri, M.: Probabilistic analysis of algorithms. On computing methodologies for computer algorithms performance evaluation.Springer, New York 1987. Zbl 0634.68019, MR 0907671 |
| Reference:
|
[22] Ivanov, A. O.: Easy as $\pi $?.Springer, New York 1999. Zbl 1004.00003, MR 1660176 |
| Reference:
|
[23] Jarník, V.: Integrální počet II.Nakladatelství ČSAV, Praha 1984. |
| Reference:
|
[24] Kaucký, J.: Kombinatorické identity. Úvod do studia metod kombinatorické analýzy.Veda, Bratislava 1975. |
| Reference:
|
[25] Kline, M.: Euler and infinite series.Math. Magazine 56 (1983), No. 5, 307–314. Zbl 0526.01015, MR 0720652 |
| Reference:
|
[26] MacMahon, P. A.: Combinations from $n$ identical sets of $n$ different letters.Proc. London Math. Soc., Ser. 2, 17 (1918), 25–41. MR 1575574 |
| Reference:
|
[27] Maistrov, L. E.: Probability theory: a historical sketch.Academic Press, New York and London 1974. Zbl 0308.01001, MR 0378008 |
| Reference:
|
[28] Nešetřil, J.: Teorie grafů.SNTL, Praha 1979. |
| Reference:
|
[29] Niven, I.: Formal power series.Amer. Math. Monthly 76 (1969), 871–889. Zbl 0184.29603, MR 0252386 |
| Reference:
|
[30] Penney, W.: Problem: penney-ante.Journal of Recreational Mathematics 2 (1969), 241 (srv. též ještě týž časopis 7 (1974), 321). |
| Reference:
|
[31] Pólya, G.: On picture-writing.Amer. Math. Monthly 63 (1956), 689–697. MR 0081865 |
| Reference:
|
[32] Pólya, G., Szegő, G.: Problems and theorems in analysis I., II.Springer, Berlin 1978. MR 0580154 |
| Reference:
|
[33] Prášková, Z., Lachout, P.: Základy náhodných procesů.Karolinum, Praha 1998. |
| Reference:
|
[34] Ramanujan, S.: Collected papers of S. Ramanujan.Cambridge Univ. Press, London 1927. |
| Reference:
|
[35] Remmert, R.: Theory of complex functions.Springer, New York 1990 (překlad 2. vydání knihy Funktionentheorie I; existuje též její 4. vydání z r. 1995). MR 1084167 |
| Reference:
|
[36] Remmert, R.: Classical topics in complex function theory.Springer, New York 1998 (překlad knihy Funktionentheorie II). Zbl 0895.30001, MR 1483074 |
| Reference:
|
[37] Rényi, A.: Teorie pravděpodobnosti.Academia, Praha 1972. MR 0350789 |
| Reference:
|
[38] Štěpán, J.: Teorie pravděpodobnosti; matematické základy.Academia, Praha 1987. |
| Reference:
|
[39] Štěpánová, I., Štěpán, J.: Osm úloh o kombinatorické pravděpodobnosti.Matematika–Fyzika–Informatika 3 (1993/94), 112–119, 175–181, 230–235. |
| Reference:
|
[40] Tucciarone, J.: The development of the theory of summable divergent series from 1880 to 1925.Arch. for History of Exact Sci. 10 (1973), 7–40. Zbl 0275.01010, MR 0446848 |
| Reference:
|
[41] Vandermonde, A.: Mémoire sur des irrationnelles de différents ordres avec une application au cercle.In: Histoire de l’Académie Royale des Sciences, part 1 (1772), 71–72. |
| Reference:
|
[42] Veselý, J.: Zlatý řez a co vše s ním souvisí.Učitel matematiky 7 (1998), 14–24. |
| Reference:
|
[43] Weil, A.: Number theory: an approach through history, from Hammurapi to Legendre.Birkhäuser, Boston 1984 (3. vydání vyšlo v r. 1998). Zbl 0531.10001, MR 0734177 |
| Reference:
|
[44] Wilf, H. S.: Generatingfunctionology.Academic Press, San Diego 1990 (2. vydání vyšlo v r. 1994). Zbl 0689.05001, MR 1034250 |
| Reference:
|
[45] Zítek, F.: Vytvořující funkce.Mladá fronta, Praha 1972. |
| . |
