| Title:
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Über die Existenz einer eindeutigen Lösung bei einer Klasse nichtlinearer Gleichungssysteme und deren Berechnung mit Iterationsverfahren (German) |
| Title:
|
On the existence of a unique solution for a class of nonlinear systems of equations its calculation by iteration methods (English) |
| Author:
|
Alefeld, Götz |
| Language:
|
German |
| Journal:
|
Aplikace matematiky |
| ISSN:
|
0373-6725 |
| Volume:
|
17 |
| Issue:
|
4 |
| Year:
|
1972 |
| Pages:
|
267-294 |
| Summary lang:
|
German |
| Summary lang:
|
Czech |
| . |
| Category:
|
math |
| . |
| Summary:
|
Die Arbeit behandelt verschiedene Iterationsverfahren für die Lösung nichtlinearer Gleichungen, welche auf einer Anwendung und gemeinsamer Kombination des Relaxations- und Newtonverfahrens beruhen. Die Methoden werden auch für den Fall einer Intervallarithmetik untersucht. Einige der im Artikel untersuchten Methoden sind auch zur Lösung gewisser Randwertaufgaben geeignet. () |
| MSC:
|
65H10 |
| idZBL:
|
Zbl 0248.65035 |
| idMR:
|
MR0311097 |
| DOI:
|
10.21136/AM.1972.103418 |
| . |
| Date available:
|
2008-05-20T17:53:54Z |
| Last updated:
|
2020-07-28 |
| Stable URL:
|
http://hdl.handle.net/10338.dmlcz/103418 |
| . |
| Reference:
|
[1] Kulisch U.: Grundzüge der Intervallrechnung.Überblicke 2, Bibliographisches Institut Mannheim (1968). MR 0391490 |
| Reference:
|
[2] Apostolatos N., Kulisch U.: Über die Konvergenz des Relaxationsverfahrens bei nichtnegativen und diagonaldominanten Matrizen.Computing Vol. 2, Fasc. 1 (1967). MR 0215503, 10.1007/BF02235509 |
| Reference:
|
[3] Kulisch U.: Über positive Zerlegungen von Matrizen.Numerische Mathematik 11, 444-443 (1968). MR 0228160, 10.1007/BF02161890 |
| Reference:
|
[4] Varga R. S.: Matrix Iterative Analysis.Engewood Cliffs, N. J.: Prentice-Hall, Inc. 1966. MR 0158502 |
| Reference:
|
[5] Mayer O.: Über intervallmäßige Iterationsverfahren bei linearen Gleichungssystemen und allgemeinen Intervallgleichungssystemen.ZAMM, 51, 177-124 (1971). MR 0283972, 10.1002/zamm.19710510206 |
| Reference:
|
[6] Ortega J. M., Rheinboldt W. C.: Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables.Academic Press, New York and London (1970). Zbl 0241.65046, MR 0273810 |
| Reference:
|
[7] Alefeld G., Herzberger J.: Über das Newton-Verfahren bei nichtlinearen Gleichungssystemen.ZAMM, Heft 12 (1970). Zbl 0283.65025, MR 0279992 |
| Reference:
|
[8] Alefeld G., Herzberger J.: Iterative Einschließung der Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme ohne Invertierung von Intervallmatrizen.Numerische Mathematik, 19, 56 - 64 (1972) MR 0303705 |
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