| Title:
|
Funkcionální rovnice kdysi a dnes (Czech) |
| Title:
|
Functional Equations Then and Now (English) |
| Author:
|
Slavík, Antonín |
| Author:
|
Veselý, Jiří |
| Language:
|
Czech |
| Journal:
|
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie |
| ISSN:
|
0032-2423 |
| Volume:
|
67 |
| Issue:
|
1 |
| Year:
|
2022 |
| Pages:
|
24-36 |
| Summary lang:
|
Czech |
| . |
| Category:
|
math |
| . |
| Summary:
|
Článek je věnován historii a možnostem využití funkcionálních rovnic. Obsahuje též podrobný seznam literatury pro zájemce o další studium této problematiky. (Czech) |
| MSC:
|
39-01 |
| MSC:
|
39-03 |
| idZBL:
|
Zbl 07729598 |
| . |
| Date available:
|
2022-04-21T18:24:36Z |
| Last updated:
|
2023-09-18 |
| Stable URL:
|
http://hdl.handle.net/10338.dmlcz/150395 |
| . |
| Reference:
|
[1] Aczél, J.: Lectures on functional equations and their applications.. Academic Press, 1966. MR 0208210 |
| Reference:
|
[2] Aczél, J.: On history, applications and theory of functional equations.. In: Aczél, J. (ed.): Lectures on functional equations and their applications, Academic Press, 1966, 3–12. MR 0954194 |
| Reference:
|
[3] Aczél, J.: Functional equations: history, applications and theory.. D. Reidel, 1984. MR 0954194 |
| Reference:
|
[4] Aczél, J., Dhombres, J. G.: Functional equations in several variables. With applications to mathematics, information theory and to the natural and social sciences.. Cambridge University Press, 1989. MR 1004465 |
| Reference:
|
[5] Artin, E.: Einführung in die Theorie der Gammafunktion.. B. G. Teubner Verlag, 1931. Zbl 0001.28603 |
| Reference:
|
[6] Artin, E.: The gamma function.. Holt, Rinehart and Winston, 1964. MR 0165148 |
| Reference:
|
[7] Bečvář, J.: Nicolas Oresme – francouzský učenec.. In: Bečvářová, M. a kol.: Matematika ve středověké Evropě, Pozdní středověk a renesance, Česká technika – nakladatelství ČVUT, 2018, 263–296. |
| Reference:
|
[8] Bradley, R. E., Sandifer, C. E.: Cauchy’s Cours d’analyse. An annotated translation.. Springer, 2009. MR 2541811 |
| Reference:
|
[9] Cauchy, A. L.: Cours d’analyse de l’Ecole royale polytechnique, 1re partie. Analyse algébrique.. Imprimerie royale, 1821. MR 1193026 |
| Reference:
|
[10] Davidov, L.: Funkcionální rovnice.. Mladá fronta, 1984. |
| Reference:
|
[11] Davis, P. J.: Leonhard Euler’s integral: A historical profile of the gamma function.. Amer. Math. Monthly 66 (1959), 849–869. MR 0106810 |
| Reference:
|
[12] Dhombres, J. G.: On the historical role of functional equations.. In: Aczél, J. (ed.): Lectures on functional equations and their applications, Academic Press, 1966, 17–31. MR 0954196 |
| Reference:
|
[13] Durand, D. B.: Nicole Oresme and the mediaeval origins of modern science.. Speculum 16 (1941), 167–185. 10.2307/2853610 |
| Reference:
|
[14] Edwards, C. H.: The historical development of the calculus.. Springer, 1979. Zbl 0425.01001, MR 0550776 |
| Reference:
|
[15] Euler, L.: Institutiones calculi differentialis cum eius usu in analysi finitorum ac doctrina serierum.. Academiae Imperialis Scientiarum Petropolitanae, 1755. |
| Reference:
|
[16] Hamel, G.: Eine Basis aller Zahlen und die unstetigen Lösungen der Funktionalgleichung: $f(x+y)=f(x)+f(y)$.. Math. Ann. 60 (1905), 459–462. MR 1511317, 10.1007/BF01457624 |
| Reference:
|
[17] Jarník, V.: Diferenciální počet I.. Academia, 1974. |
| Reference:
|
[18] Kala, V.: Abelova cena v roce 2018 udělena za Langlandsův program.. Pokroky Mat. Fyz. Astronom. 63 (2018), 78–90. |
| Reference:
|
[19] Kannapan, P.: Trigonometric identities and functional equations.. Math. Gaz. 88 (2004), 249–257. 10.1017/S0025557200174984 |
| Reference:
|
[20] Kannapan, P.: Functional equations and inequalities with applications.. Springer, 2009. MR 2524097 |
| Reference:
|
[21] Konopecký, F.: Funkcionální rovnice.. Bakalářská práce. Univerzita Karlova v Praze, 2008. |
| Reference:
|
[22] Kuczma, M.: A survey of the theory of functional equations.. Publ. Fac. Électrotech. Univ. Belgrade, Sér. Math. Phys. 130 (1964), 1–64. MR 0174882 |
| Reference:
|
[23] Kuczma, M.: Functional equations in a single variable.. Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1968. MR 0228862 |
| Reference:
|
[24] Kuczma, M.: An introduction to the theory of functional equations and inequalities. Cauchy’s equation and Jensen’s inequality.. Birkhäuser, 2009. MR 2467621 |
| Reference:
|
[25] Mathematics Stack Exchange: Looking for an alternative proof of the angle difference expansion. [online], [cit. 26. 3. 2022]. Dostupné z: https://math.stackexchange.com/q/1382809 |
| Reference:
|
[26] Mathematics Stack Exchange: Sines and cosines of the sum and difference of obtuse angles. [online], [cit. 26. 3. 2022]. Dostupné z: https://math.stackexchange.com/q/4363804 |
| Reference:
|
[27] Mollerup, J., Bohr, H.: Lærebog i matematisk analyse III.. Jul. Gjellerups, 1922. |
| Reference:
|
[28] Nelsen, R.: Proofs without words II.. Mathematical Association of America, 2000. MR 1573580 |
| Reference:
|
[29] Netuka, I.: Pexiderova rovnice.. In: Bečvář, J. (ed.): Jan Vilém Pexider (1874–1914), Prometheus, Praha, 1997, 51–60. MR 1935794 |
| Reference:
|
[30] Neuman, F.: Funkcionální rovnice.. SNTL, 1986. |
| Reference:
|
[31] Pešková, L.: Funkcionální rovnice v příkladech z matematických olympiád.. Diplomová práce. Univerzita Palackého v Olomouci, 2012. |
| Reference:
|
[32] Pexider, J. V.: Studie o funkcionálních rovnicích.. Čas. pěst. math. fys. 29 (1900), 153–195. |
| Reference:
|
[33] Picard, É: Leçons sur quelques équations fonctionnelles.. Gauthier–Villars, 1950. |
| Reference:
|
[34] Rassias, J. M.: Functional equations and inequalities. Solutions and stability results.. World Scientific, 2017. MR 3643769 |
| Reference:
|
[35] Sleziak, M.: Hamel basis and additive functions. [online], [cit. 26. 3. 2022]. Dostupné z: http://thales.doa.fmph.uniba.sk/sleziak/texty/rozne/pozn/tm/hamel.pdf |
| Reference:
|
[36] Small, Ch. G.: Functional equations and how to solve them.. Springer, 2007. MR 2266578 |
| Reference:
|
[37] Smítal, J.: On functions and functional equations.. A. Hilger, 1988. MR 0958125 |
| Reference:
|
[38] Smýkalová, R.: Goniometrické funkce v elementární matematice.. Akademické nakladatelství CERM, 2015. |
| Reference:
|
[39] Sýkora, A.: O rovnicích úkonových.. Čas. pěst. math. fys. 33 (1904), 181–198. |
| Reference:
|
[40] Šatný, P.: Elementární metody řešení funkcionálních rovnic.. Disertační práce. Masarykova univerzita v Brně, 2018. |
| Reference:
|
[41] EulerArchive: The Euler Archive. A digital library dedicated to the work and life of Leonhard Euler. [online], [cit. 26. 3. 2022]. Dostupné z: http://eulerarchive.maa.org/ |
| Reference:
|
[42] Veselý, J.: Poznámky k historii funkce gama.. In: Bečvář, J., Fuchs, E. (ed.): Člověk–umění–matematika, Sborník přednášek z letních škol Historie matematiky, Prometheus, 1996, 49–71. MR 1915568 |
| Reference:
|
[43] Veselý, J.: Základy matematické analýzy I.. Matfyzpress, 2004. |
| Reference:
|
[44] Veselý, J.: Poznámky k historii funkcionálních rovnic.. In: Bečvář, J., Bečvářová, M. (ed.): 31. mezinárodní konference Historie matematiky, Velké Meziříčí, 18. až 22. 8. 2010, Prometheus, 2010, 29–50. MR 1883138 |
| Reference:
|
[45] Wikipedia: Functional equation (L-function). [online], [cit. 26. 3. 2022]. Dostupné z: https://en.wikipedia.org/wiki/Functional_equation_(L-function) |
| Reference:
|
[46] Youschkevitch, A. P.: The concept of function up to the middle of the 19th century.. Arch. Hist. Exact Sci. 16 (1976), 37–85. MR 0497639, 10.1007/BF00348305 |
| . |
