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Summary:
Die Arbeit befasst sich mit einem gewissen Iterationsverfahren für die Lösung eines linearen Gleichungssystems der Form $x=Bx+b$ mit einer 2-zyklischen Matrix $B$. Das Iterationsverfahren wird durch die Formel $x_{v+1}=T(\alpha,\beta)x_v+P(\alpha, \beta)b$ definiert, wo $T(\alpha, \beta), P(\alpha, \beta)$ gewisse, von der Matrix $B$ und zwei reellen Parametern $\alpha, \beta$ abhängige Matrizen sind. Angesicht dessen, das die untersuchte Methode eine Verallgemeinerung verschiedener gewöhnlicher Iterationsverfahren darstellt (einschliesslich des Oberrelaxationsverfahrens), werden in der Arbeit explizite Formeln für gewisse Werte der Parameter $\alpha, \beta$ gegeven, für die das untersuchte Verfahren schneller als das Oberrelaxationsverfahren konveriert.
References:
[1] Young D. M.: Iterative Solution of large linear Systems. Academic Press, 1971. MR 0305568 | Zbl 0231.65034
[2] Šisler M.: Über ein zweiparametriges Iterationsverfahren. Aplikace matematiky, 18, 1973, 325-332. MR 0336983
[3] Šisler M.: Über die Optimierung eines zweiparametrigen Iterationsverfahrens. Aplikace matematiky, 20, 1975, 126-142. MR 0386238
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