Article
Full entry | Fulltext not available
(moving wall
12 months)
Feedback
Summary:
Obsahem příspěvku je hledání množiny středů tětiv dané kuželosečky za podmínky, že tyto tětivy leží na přímkách procházejících daným bodem. V textu je odvozeno, že touto množinou je další kuželosečka stejného typu jako zadaná kuželosečka, přičemž jsou stanoveny určující prvky této kuželosečky. Tím je ukázána možnost, jak lze sestrojit tečny kuželosečky z daného bodu.
Summary:
The subject of this article is a search for a set of midpoints of chords which endpoints are part of an ellipse or a parabola. The condition is that all chords lie on straight lines that pass through a given point. The result is a conic section of the same type as the given one. Its parameters were calculated so it is possible to obtain tangents to the conic section from the specified point.
References:
[1] Dana-Picard, T., Kovács, Z., Yang, W.-C.: Topology of quartic loci resulted from lines passing through a fixed point and a conic. (2023). https://doi.org/10.13140/RG.2.2.24291.94249 DOI 10.13140/RG.2.2.24291.94249
[2] Havlíček, K.: Úvod do projektivní geometrie kuželoseček. (1956). SNTL.
[3] Králová, A.: Množina středů tětiv elipsy. (2025a, 15. července). [Applet GeoGebra]. GeoGebra. https://www.geogebra.org/m/k4gnm629
[4] Králová, A.: Množina středů tětiv paraboly. (2025b, 15. července). [Applet GeoGebra]. GeoGebra. https://www.geogebra.org/m/gyzpecxq
[5] Králová, A.: Vyšetření množiny středů tětiv kuželosečky. (2025c, 15. července). [Applet GeoGebra]. GeoGebra. https://www.geogebra.org/m/npfthz7q
[6] Piska, R., Medek, V.: Deskriptivní geometrie II. (1966). SNTL.
[7] Pleskot, A.: Poznámka ku geometrickému místu středů tětiv vedených daným bodem ke kuželosečce. (1903). Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky, 32(3), 225-229. https://doi.org/10.21136/CPMF.1903.109062 DOI 10.21136/CPMF.1903.109062
[8] Polák, J.: Přehled středoškolské matematiky. (2000). Prometheus.
[9] Sýkora, A.: O geometrickém místě středů tětiv vedených daným bodem ke kuželosečce. (1903). Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky, 32(1), 76-81. https://doi.org/10.21136/CPMF.1903.124073 DOI 10.21136/CPMF.1903.124073
Search
Partner of
