Article
Full entry | Fulltext not available
(moving wall
12 months)
Feedback
Summary:
V tomto článku popíšeme, jak si lze představit trojrozměrný uzavřený vesmír. K tomu účelu použijeme stereografickou projekci šesti hlavních kružnic trojrozměrné sféry do trojrozměrného euklidovského prostoru. Vzniklý kružnicový model lze vytisknout na standardní 3D tiskárně.
Summary:
We describe how to imagine a three-dimensional closed universe. To do this, we consider six orthogonally intersecting great circles of a three-dimensional sphere. Then we apply a stereographic projection of these circles into three-dimensional Euclidean space. This projection maps circles on circles and preserves angles. The resulting model can be printed on a standard 3D printer.
References:
[1] Hilbert, D., Cohn-Vossen, S.: Geometry and the imagination. (1990). Chelsea Publishing Company.
[2] Křížek, M.: On the validity of the principle of relativity in the physical universe. (2025). Phys. Essays, 38, 387-392. DOI 10.4006/0836-1398-38.4.387
[3] Křížek, F., Křížek, M.: Astronomický ciferník pražského orloje. (2011). Rozhledy matematicko-fyzikální, 86(1), 1-6.
[4] Křížek, M., Křížek, P.: Kružnice na astronomickém ciferníku pražského orloje. (2010). Matematika–fyzika–informatika, 19, 577-586.
[5] Křížek, M., Somer, L.: Mathematical aspects of paradoxes in cosmology. (2023). Springer.
[6] Křížek, M., Somer, L., Šolcová, A.: From great discoveries in number theory to applications. (2021). Springer.
[7] Milne, E. A.: Relativity, gravitation and world structure. (1935). Clarendon Press.
[8] Peebles, P. J. E.: Principles of physical cosmology. (1993). Princeton Univ. Press.
[9] Segerman, H.: Visualizing mathematics with 3D printing. (2016). Johns Hopkins Univ. Press.
[10] Schwarzschild, K.: Űber das zulässige Krümmungsmaaß des Raumes. (1900). Viert. Astron. Gesellschaft, 35, 337-347.
[11] Whittaker, E. J. W.: The hyper-stereographic projection of the four-dimensional hyper-sphere. (1973). Acta Cryst., A29, 673-678. DOI 10.1107/S0567739473001683
Search
Partner of
