| Title:
|
O kuriózním chování částečných součtů jedné řady (Czech) |
| Title:
|
A Curious Behavior of Partial Sums of a Certain Infinite Series (English) |
| Author:
|
Vodstrčil, Petr |
| Language:
|
Czech |
| Journal:
|
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie |
| ISSN:
|
0032-2423 |
| Volume:
|
69 |
| Issue:
|
4 |
| Year:
|
2024 |
| Pages:
|
220-229 |
| Summary lang:
|
Czech |
| . |
| Category:
|
math |
| . |
| Summary:
|
V tomto článku budeme porovnávat částečné součty jisté řady s jejím součtem, kterým je číslo $\pi$. Všimneme si přitom jedné kuriozity, kterou následně objasníme. Dáme si přitom za cíl používat jen velmi jednoduché poznatky z vyšší matematiky. (Czech) |
| MSC:
|
40-02 |
| MSC:
|
40A25 |
| . |
| Date available:
|
2025-01-30T08:30:46Z |
| Last updated:
|
2026-01-05 |
| Stable URL:
|
http://hdl.handle.net/10338.dmlcz/152864 |
| . |
| Reference:
|
[1] Borwein, J. M., Borwein, P. B., Dilcher, K.: Pi, Euler numbers, and asymptotic expansions.. Amer. Math. Monthly 96 (1989), 681–687. MR 1019148, 10.1080/00029890.1989.11972263 |
| Reference:
|
[2] Došlá, Z., Novák, V.: Nekonečné řady.. Masarykova univerzita, 1998. |
| Reference:
|
[3] Choudary, A. D. R., Niculescu, C. P.: Real analysis on intervals.. Springer, 2014. MR 3243604 |
| Reference:
|
[4] Jarník, V.: Diferenciální počet II.. 3. vydání, Academia, 1984. |
| Reference:
|
[5] WikiPedia.org: Wikipedia: Leibniz formula for $\pi$.[online]. Dostupné z: https://en.wikipedia.org/wiki/Leibniz_formula_for_%CF%80 |
| Reference:
|
[6] Ziegler, G. M.: Matematika vám to spočítá: Příběhy královny věd.. Překlad z německého originálu. Knižní klub, 2011. |
| . |
